世界は数学でできている

平成２５年高校教科書「数学活用」啓林館

執筆者
根上生也
桜井進
佐藤大器
清水克彦
妹尾浩也
中本敦浩

Webで数式表示（LATEX）が簡単

Web上で数式を表すには様々な方法がありますが、これは決定版ともいえるほど簡単で高性能。
http://www.codecogs.com/
TeXを知らない人でもHTMLでTeXができてしまいます。
以下を参考に自分のブログなどで試してみてください。
数式があらわれるとたのしいですよ！

例1（基本フォーマット）

<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex? 
2^{24}=16777216
" />

例2（基本フォーマット）

<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex?
y=x^3-x=x(x-1)(x+1)
" />

例3（基本フォーマット）

<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex? 
\int_{0}^{t}x^2dx=\frac{1}{3}t^3
" />

例4 （使用）

<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex? 
\pi\fallingdotseq 3.14
" />

例5 （使用）

<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex?
\cfrac{1}{\sqrt{2}+ \cfrac{1}{\sqrt{2}+
\cfrac{1}{\sqrt{2}+\dotsb }}}
" />

例6 （使用）

<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex? 
\begin{align*} 
\sin x &=\cos x\\
 &=\tan x\\
 &=\arcsin x
\end{align*}
" />

例7（センタリング）

<div style="text-align:center">
<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex? 
\sum_{k=1}^{n}k=\frac{1}{2}n(n+1)
" />
</div>

例8（文中数式挿入）

これらの方程式や関数の
<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex?
\boldmath x,y,z,n,s"
style="vertical-align:-0.3em;"/>
には数が宿るのであって、数字ではない。

これらの方程式や関数のには数が宿るのであって、数字ではない。



例9（ボールドフォント使用）

<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex?
\boldmath
\begin{align}
\sum_{k=1}^{n}k^2&=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\\
\sum_{k=1}^{n}k^3&=\frac{1}{4}n^2(n+1)^2
\end{align}
" />

例10（部分的に背景色を変える）

<div style="padding:20px; width: 360px; 
background-color:#0FF0FF">
<img src="http://www.codecogs.com/eq.latex?
\boldmath
\begin{align*}
&1+2+3+4+5+\cdots\\
=&\frac{1}{1^{-1}}+\frac{1}{2^{-1}}+\frac{1}{3^{-1}}
+\frac{1}{4^{-1}}+\frac{1}{5^{-1}}+\cdots\\
=&\zeta(-1)\\
=&2(-(-1))!(2\pi i)^{-1-1}\zeta(1-(-1))\\
=&2(1)!(2\pi i)^{-2}\zeta(2)\\
=&2\times 1\times \frac{-1}{4\pi^2}\times \frac{\pi^2}{6}\\
=&-\frac{1}{12}
\end{align*}
 "/>
 </div>

どうです、TeXシステムのインストール不要、面倒なプリアンブルなし、それでいてAMSLATEXまで使える。コマンドの￥と\、どちらも使用可能。優秀です。
もちろん使用料はただ。
使わない手はありません！

「数」と「数字」

数字は「０」「１」「２」「３」「４」「５」「６」「７」「８」「９」という文字のことをいう。
それに対して数とは、それはここに書き表すことができないもの、それを概念という。
数字という文字は数という概念を具象化したものである。
数が言葉で、数字が文字という関係だと思えばいい。

さて、日本のメディアでこの「数」と「数字」の使い分けがなされていないことをずっと考えてきた。メディアにでるのはほとんど「数字」である。はたして身近なところで「数字」だけが氾濫することになった。
「数字をだせ」「〜の数字が物語る」「〜の数字が上がった、下がった」
数はどこへいった。

おもしろいことに数学の世界では逆に数字はほとんど使わず、数である。
数学者、物理学者、経済学者、哲学者、すなわち数学をしゃべる人々は印字されたフォントとしての数字など相手にしない。概念として存在する形なき（哲学ではこれを形而上学的という）数を相手にしているから当然のことなのである。

一般に数字が氾濫する理由は、まさに印刷された数字、液晶ディスプレイに表示された数字を扱っているからにほかならない。
実は日本で義務教育を受けた人なら誰もがこの数と数字の違いは学んでいる。
小学1年生の算数の教科書でである。
覚えていないという人は教科書を見てみればいい。
ところが、いい大人は小学校1年生の教科書など大切に持ち続けていないのがほとんどである。
ここに不幸がある。
せっかく、数という概念が生まれる過程という数学の基本が説明されている高度で高級なテキストがありながらそれを捨ててしまうというもったいなさ。

数字の背後に数がある。
数の再教育は大人にこそ必要である。
どうやって、それを伝えるか。いいプログラムをずっと考えてきた。
小学1年生の算数の教科書を読み直すことはいいことである。
日本の教科書がいかに叡智が結晶したものか、大人になってはじめてわかる。
それ以外にないものだろうか。

その一つを見つけた。
次回の東洋経済オンライン連載をお楽しみに。

三角方程式

対数関数

フェルマー方程式

リーマンのゼータ関数

これらの方程式や関数のx、y、z、n、sには数が宿るのであって、数字ではない。数字の生息域は音声、紙、そして液晶ディスプレイである。